如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2) 求出这条抛物线的函数解析式;(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?
先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代人,求原分式的值.
(1) (2)
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。(1)如图1中,点A、B、C均在格点上。求出△ABC的面积;(2)在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,若格点△DEF满足DE=DF=5,EF=,点E在坐标轴上,请画出符合题意的图形;(注意两解哦!)(3)求出(2)中直线EF的一次函数表达式。
如图,将△ABC(∠A<60°)以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE;(1)试判断△BCE的形状,请说明理由;(2)在(1)的条件下,再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°,得△ECF;连接AD、AF,四边形AFED一定是平行四边形吗?请说明理由;(3)四边形AFED可能是矩形吗?请说明理由。
甲、乙两车同时同时出发从A地前往B地,乙行驶途中有一次停车修理,修好后乙车的行驶速度是原来的2倍.两车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)的函数图象如图所示.(1)求甲车距离A地的路程(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系式;(2)当x=2.8时,甲、乙两车之间的距离是 千米;乙车到达B地所用的时间的值为 ;(3)行驶过程中,两车出发多长时间首次后相遇?