如图，将△ABC（∠A＜60°）以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE；

（1）试判断△BCE的形状，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°，得△ECF；连接AD、AF，四边形AFED一定是平行四边形吗？请说明理由；
（3）四边形AFED可能是矩形吗？请说明理由。