如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
各项均不为零的数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,若对恒成立,求实数的取值范围.
已知圆过点,,并且直线平分圆的面积.(1)求圆的方程;(2)若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的公共点.①求实数的取值范围; ②若,求的值.
已知直线,圆.(1)求直线被圆所截得的弦长;(2)如果过点的直线与直线垂直,与圆心在直线上的圆相切,圆被直线分成两段圆弧,且弧长之比为,求圆的方程.
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式; (2) 记,求数列的前项和.
过点作一直线,使它被两直线和所截的线段以为中点,求此直线的方程.