如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知数列满足 (1) 求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列; (2) 求的通项公式; (3) 设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,平面,底面是直角梯形,⊥,⊥,,为中点. (1) 求证:平面PDC平面PAD; (2) 求证:BE∥平面PAD; (3)求二面角的余弦值.
已知函数. (1) 若,求使时的取值范围; (2) 若存在使成立,求实数的取值范围.
如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上. (1)求渔船甲的速度; (2)求的值.
求满足下列条件的直线方程: (1)经过点,且与直线垂直; (2) 经过点,且在两坐标轴上的截距相等.