（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）化
，
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
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一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的
小正方形，然后做成一个无盖方盒.（1）将方盒的容积表示成的函数
；（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？
中，
.
；（2）求
的通项公式；（3）证明：
一动圆
与圆
外切，同时与圆
内切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）在矩形
中（如图），
分别是矩形四边的中点，
分别是
（其中
是坐标系原点）
的中点，直线
的交点为
，证明点在轨迹上.
—
中.
的中点，点
是
的中点.
垂直于平面
；
与平面
（1）求
的最大值及
的值；（2）求
，求
的值.相关知识点
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