(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,⊥平面,,,,,分别是,,,的中点,,与交于点,与交于点,连结.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求平面与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
(本题满分14分)已知中, ,, 分别为角 ,, 所对的边,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若 的面积为,,求 、的长.
已知函数.(Ⅰ)求函数的值域;(Ⅱ)设,证明.
已知圆锥曲线 (是参数)和定点,,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求到直线距离的取值范围.