已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
相关试题
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
① ② ③ ④
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示 ；
（3）利用（2）的结论计算9972+6×997+9的值．
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；则此三角形的面积为 ．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，点P的坐标为 ．
如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．
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