在
中，
，
，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边
的中点
处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线
、
于
、
两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：
（1）三角板绕点旋转，观察线段
和
之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；
（2）三角板绕点旋转，
是否能成为等腰三角形？若能，写出所有 为等腰三角形时
的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;
（3）如图
，若将三角板的直角顶点放在斜边上的
处，且
，和前面一样操作，试问线段
和
之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.
随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5 G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5 G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5 G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5 G基站数量将达到17.34万座．
（1）计划到2020年底，全省5 G基站的数量是多少万座？
（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5 G基站数量的年平均增长率．
某中学抽取了40名学生参加"平均每周课外阅读时间"的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
| 组别 |
时间/小时 |
频数/人数 |
| A组 |
0≤ t＜1 |
2 |
| B组 |
1≤ t＜2 |
m |
| C组 |
2≤ t＜3 |
10 |
| D组 |
3≤ t＜4 |
12 |
| E组 |
4≤ t＜5 |
7 |
| F组 |
t≥5 |
4 |
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求频数分布表中 m的值；
（2）求 B组， C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；
（3）已知 F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．
已知Rt△ OAB，∠ OAB＝90°，∠ ABO＝30°，斜边 OB＝4，将Rt△ OAB绕点 O顺时针旋转60°，如图1，连接 BC．
（1）填空：∠ OBC＝ °；
（2）如图1，连接 AC，作 OP⊥ AC，垂足为 P，求 OP的长度；
（3）如图2，点 M， N同时从点 O出发，在△ OCB边上运动， M沿 O→ C→ B路径匀速运动， N沿 O→ B→ C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 M的运动速度为1.5单位/秒，点 N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为 x秒，△ OMN的面积为 y，求当 x为何值时 y取得最大值？最大值为多少？
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