已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；
（2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）
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小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有"15滴 毫升"．输液开始时，药液流速为75滴 分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆 垂直于地面 ，活动杆 固定在支撑杆上的点 处．若 ， ， ，求活动杆端点 离地面的高度 ．（结果精确到 ，参考数据： ， ，
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