已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；
（2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）
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（本题8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90％付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带
条（>20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款________元（用含的代数式表示）．
（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
本题8分）便民超市原有
桶食用油，上午卖出
桶食用油，中午休息时又购进同样的食用油
桶，下班清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油（用含
的式子表示）？
（2）当
时，便民超市这一天共卖出多少桶食用油？
已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 进、出记录 |
+35 |
－20 |
－30 |
+25 |
－24 |
+50 |
－26 |
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，进出的粮食为卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？
，其中
，其中
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