随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆.己知2007年底该市汽车拥有量为10万辆.(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率?(2)为保护城市环境,要求我市到2011年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2009年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)
化简: ( a + 1 - 4 a a + 2 ) ÷ a - 1 a + 2 .
如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, AB = AC , ∠ B = ∠ C ,求证: BD = CE .
计算: ( 2021 π ) 0 + ( 1 4 ) - 1 - ( - 4 ) + 2 3 cos 30 ° .
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于 C 点, AC = 10 , OB = OC = 3 OA .
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点 P ,使四边形 PBAC 的面积最大,求出点 P 的坐标;
(3)在(2)的结论下,点 M 为 x 轴上一动点,抛物线上是否存在一点 Q ,使点 P 、 B 、 M 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AE 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 E ,点 D 在 AB 上, DE ⊥ AE , ⊙ O 是 Rt Δ ADE 的外接圆,交 AC 于点 F .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ⊙ O 的半径为5, AC = 8 ,求 S ΔBDE .