如图1,等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,CF>BC,取线段AE的中点M 。(1)求证:MD=MF,MD⊥MF(6分)(2)若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度(如图2),其他条件不变。(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由。
化简再求值:,其中
已知,,求的值
计算:
因式分解: (1) (2)
(本小题满分9分) 如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H. (1)求证:; (2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值; (3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,当0≤t<49时,求S与t的函数关系式.