某学校为丰富大课间体育活动的内容,随机选取本校100名学生进行调查.调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么?”,整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.(1)学校采用的调查方式是 ;(2)写出喜欢“踢毽子”的学生人数,并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整;(3)该校共有800名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数.
如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°. (1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号) (2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:≈1.414,≈1.73)
已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围; (2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
如图,已知△ABC中,点D在边AC上,且BC=CD (1)用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)中,设CP与AB相交于点E,连接DE,求证:BE=DE.
先化简,再求值:,再选择一个使原式有意义的x代入求值.
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒). (1)点A的坐标是 ,点C的坐标是 ; (2)当t= 秒或 秒时,MN=AC; (3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式.