国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 h ”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A 组: t < 0 . 5 h
B 组: 0 . 5 h ⩽ t < 1 h
C 组: 1 h ⩽ t < 1 . 5 h
D 组: t ⩾ 1 . 5 h
请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查的人数是 人;
(2)请根据题中的信息补全频数分布直方图;
(3) D 组对应扇形的圆心角为 ° ;
(4)本次调查数据的中位数落在 组内;
(5)若该市辖区约有80000名初中学生,请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少.
(本题满分12分, 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分) 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠DBC, (1)求证:△ABE∽△BCD; (2)求tan∠DBC的值; (3)求线段BF的长.
如图,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米).(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)
如图,已知点E在平行四边形ABCD的边AD上,AE=3ED,延长CE到点F,使得EF=CE,设=,=,试用、分别表示向量和.
(本题满分10分, 第(1)小题6分,第(2)小题4分) 已知二次函数的图像经过点A(0,4)和B(1,-2). (1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式; (2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
解方程:-=2.