在直角坐标系x o y中,已知点P是反比例函数图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切时,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:①求出点A,B,C的坐标.②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,请直接写出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.
如图,已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,, 点D为AB边上一点. (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)求证:△ADE是直角三角形; (3)已知△ADE的面积为,,求的长.
某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图. 请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将以上条形统计图补充完整; (2)“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是度; (3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
如图,点C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE. (1)求证:△ACD≌△BCE; (2)若∠D=47°,求∠B的度数.
符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:. (1)计算:=;(直接写出答案) (2)化简二阶行列式:.
先化简,再求值: ,其中.