为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定比例配套设计的.假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,且y是x的一次函数.下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度:
(1)请确定y关于x的函数解析式;(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.
如图,已知:AB=CB,AD=CD,求证:∠A=∠C.
数学实验室:(本题12分) 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|. 利用数形结合思想回答下列问题: ①数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.(2分) ②数轴上表示和的两点之间的距离表示为__________.(3分) ③若表示一个有理数,且,化简: (4分) ④若表示一个有理数,且>4,则有理数的取值范围是___________________(3分)
(本题10分)2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响。强降雨导致多处河水猛涨,城区受淹。西湖也出现了罕见的水满现象。在10月7日凌晨,西湖达到警戒水位7.3 m .下表记录了这几日西湖水位的变化情况:(把10月7日凌晨的水位记作0,此后,正数表示比前一观察时间上升,负数表示下降)。
(1)10月9日8时西湖水位是多少? (2)这几日西湖水位最高值是多少?超过警戒水位多少米? (3)从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下?
(本题8分)已知|x|=3,(y+1)2=4,且xy<0,求x-y的值.
(本题8分)规定△是一种新的运算符号,且a△b=a2-a×b+a-1,例如:计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求 (1)4△5(2)﹣3△4