某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图(不完整).请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)补全频数分布直方图;(3)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?(4)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖?
化简:(1) (2)
探究: (1)如图(1),∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么? (2)把图(2)△ABC沿DE折叠,得到图(2),填空: ∠1+∠2∠B+∠C ( 填“>”“<”“=” ), 当∠A=40°时,∠B+∠C+∠1+∠2=; (3)如图(3),是由图(1)的△ABC沿DE折叠得到,若∠A=30°, 则360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°-=; 猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为.
如图,点是平分线上一点,,垂足分别是. 求证:(1)△DEO≌△CEO (2)是线段的垂直平分线。
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE. (1)求证:AE=CF; (2)求证:AE∥CF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过点E作AC的垂线,交CD的延长线于点F.求证:AB=FC.