某中学组织全校4 000名学生进行了民族团结知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图6的频数分布表和频数分布直方图(不完整).请根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)补全频数分布直方图;(3)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?(4)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校4 000名学生中约有多少名获奖?
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2. (1)求证:AE=CF; (2)求证:四边形EBFD是平行四边形.
先化简,再求值:,其中x=2.
(1)计算:; (2)解方程:.
如图,已知点A(0,4),B(2,0). (1)求直线AB的函数解析式; (2)已知点M是线段AB上一动点(不与点A、B重合),以M为顶点的抛物线y=(x﹣m)2+n与线段OA交于点C. ①求线段AC的长;(用含m的式子表示) ②是否存在某一时刻,使得△ACM与△AMO相似?若存在,求出此时m的值.
在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设. (1)证明:△BGF是等腰三角形; (2)当k为何值时,△BGF是等边三角形? (3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立. 利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.