在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2 = 2,a5 = 16,求:(1)a1与公比q的值;(2)数列前6项的和S6 .
已知函数,.(1)求函数的极值;(2)若恒成立,求实数的值;(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.
已知点,直线,动点P到点F的距离与到直线的距离相等.(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)直线与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形,求b的值.
如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,.将四边形沿折起成如图2的位置,使.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
在中,角所对的边分别为,且.(1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.