设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内整点的个数为a_n（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D₂，再求a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记数列{a_n}的前n项的和为S_n，试证明：对任意n∈N^*,恒有＜成立．