（本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.
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在
及
之间的一段图象近似地看作直线，设
，证明：
的近似值是：
．
作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．已知直线
，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设
为直线上一点，
证明：这条直线的方程可以写成
．
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