(本小题满分12分)某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值(2)在所给的坐标系中画出区间[80,150]上的频率分布直方图;(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在[105,120]中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.
(本小题满分13分) 如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,. (Ⅰ)求圆的半径及点的坐标; (Ⅱ)若,求的值.
在中,内角的对边分别是,已知,且,求边长
如图,四棱锥中,底面是矩形,是的中点,是的中点。 (Ⅰ)求异面直线与所成的角;(Ⅱ)求二面角的大小。
甲、乙两个排球队按五局三胜制进行一次排球比赛,假设在一局比赛中,甲胜乙的概率是,各局比赛结果相互独立。 (Ⅰ)求乙获得这次比赛胜利的概率; (Ⅱ)设比赛比赛结束时所进行的局数为,求的分布列和数学期望(保留两位小数)
已知数列满足: (Ⅰ)设求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和。