有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
先化简,再求值:,其中a2﹣4=0.
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M.下列结论: ①BD是∠ABC的平分线; ②△BCD是等腰三角形; ③△ABC∽△BCD; ④△AMD≌△BCD. 正确的有( )个. A、4 B、3 C、2 D、1
(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分) 直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(且≠ 90°),得到Rt△, (1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数; (2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,联结BE. ①当时,设,,求与之间的函数解析式及定义域; ②当时,求的长.
(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分) 如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方. (1)求圆心C的坐标; (2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式; (3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH, (1)求证:四边形EBFC是菱形; (2)如果=,求证:.