如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，高AD与HG的交点为M.
（1）求证：
；
（2）求这个矩形EFGH的周长.
相关试题
在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB.则△ABD就是直角三角形.
(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；
(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).
且
求
的度数.
画图题
①已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC, BC=m，∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹，不写做法)
②如图，在
方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。（要求点C也在格点上）
相关知识点
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