为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170~185㎝之间的概率;(3)从样本中身高在165~180㎝之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~180㎝之间的概率;
(本小题满分12分)已知上是减函数,且. (Ⅰ)求的值,并求出和的取值范围; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为,,离心率。 (Ⅰ)求椭圆C的方程: (Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上。
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线与平面所成角的正弦值.
、(本小题满分12分) 已知向量, (1)求的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,,,B=,求b的值。
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且, (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和。