已知某圆的极坐标方程为(I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(II)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会,拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加,各学院邀请的学生数如下表所示:(Ⅰ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率;(Ⅱ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,设来自医学院的学生数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
已知函数,曲线在点x=0处的切线为:,若时,有极值.(1)求a,b,c的值;(2)求在上的最大值和最小值.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为.(Ⅰ)求乙投球的命中率p;(Ⅰ)求甲投球2次,至少命中1次的概率.
已知函数.(1)若曲线在处的切线的方程为,求实数a、b的值;(2)若是函数的极值点,求实数a的值;(3)若,且对任意,都有,求实数t的取值范围.
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表:设是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数.(1)求;(2)若,求m,n的值;(3)已知函数,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn,求数列{f(bn)}的前n项和.