求函数在[0,2]上的最大值和最小值.
已知平面直角坐标系上的三点,,,为坐标原点,向量与向量共线. (1)求的值; (2)求的值.
设函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
设为数列的前项和,对任意的,都有(为正常数). (1)求证:数列是等比数列; (2)数列满足,,求数列的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
已知椭圆的中心在原点,离心率,右焦点为. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的上顶点为,在椭圆上是否存在点,使得向量与共线?若存在,求直线 的方程;若不存在,简要说明理由.
如图,直角梯形中,,,,,,过作,垂足为.、分别是、的中点.现将沿折起,使二面角的平面角为. (1)求证:平面平面; (2)求直线与面所成角的正弦值.