如图所示,已知是圆的直径,是弦,,垂足为,平分。(1)求证:直线与圆的相切;(2)求证:。
某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分次进货,每次购买元件的数量均为,购一次货需手续费500元.已购进而未使用的元件要付库存费,假设平均库存量为件,每个元件的库存费为每年2元,如果不计其他费用,请你帮公司计算,每年进货几次花费最小?
双曲线的离心率,是左,右焦点,过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点,直线F1P与右准线交于Q点,已知(1)求双曲线的方程;(2)设过的直线MN分别与左支,右支交于M、N ,线段MN的垂线平分线与轴交于点,若<3,求的取值范围。
已知函数(1)当时,把已知函数的图像与直线的交点的横坐标依次为求证:(2)对于每一个的值,设为已知函数的图上与轴距离为1的两点,求证:取任意一个正数时,以为直径的圆都与一条定直线相切,求这条定直线的方程和切点的坐标。
已知函数且(1)求的单调区间; (2)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属。资料显示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示
规定每位执委只有一票,且不能弃权,已知中国获得3票的概率为。(1)求,的值;(2)求中国获得承办权的概率。