已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:……,求证:。
已知等差数列 的前项和为,若,,求:(1)数列的通项公式; (2).
平面内给定两个向量(1)求;(2)若,求实数的值。
已知函数在 处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值 ;(3)数列满足,,求的整数部分.
已知函数(为常数,),且数列是首项为,公差为的等差数列. (1) 若,当时,求数列的前项和; (2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.
已知中心在原点,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点(,).(1)求椭圆的方程;(2)设不过原点的直线与该椭圆交于、两点,满足直线,,的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.