某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克.根据市场调查,当时,淡水鱼的市场日供产量千克与市场日需求量千克近似地满足关系:,,,,.当时的市场价格称为市场平衡价格.(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2) 为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
在极坐标系下,已知圆O:和直线, (1)求圆O和直线的直角坐标方程; (2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (3)设各项为正的数列满足:求证:
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE=AC ,交于点,且, (1)求的长度. (2)若圆F且与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下, 甲运动员
乙运动员
若将频率视为概率,回答下列问题, (1)求甲运动员击中10环的概率 (2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率 (3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及.