某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克.根据市场调查,当时,淡水鱼的市场日供产量千克与市场日需求量千克近似地满足关系:,,,,.当时的市场价格称为市场平衡价格.(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2) 为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a4a5=55,a3+a6=16 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}和数列{bn}满足等式: an-1=,an=(为正整数), 设数列{bn}的前项和,cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn, 求Tn的最小值
设函数f(x)=a·b,其中向量,向量. (1)求f(x)的最小正周期; (2)在∆ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的长.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.
设函数 (1)讨论函数的极值点; (2)若对任意的,恒有,求的取值范围.
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,cosωx),其中0<ω<2,函数,其图象的一条对称轴为。 (1)求函数的表达式及单调递增区间; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S△ABC为其面积,若,b=1,,求a的值。