某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克.根据市场调查,当时,淡水鱼的市场日供产量千克与市场日需求量千克近似地满足关系:,,,,.当时的市场价格称为市场平衡价格.(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2) 为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
已知定点和直线,过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。 (1)求动点C的轨迹方程; (2)过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求的最小值。
济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。 (1)求=0对应的事件的概率; (2)求的分布列及数学期望。
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在柱上,现要将套在柱上的盘换到柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子可供使用. 现用表示将个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题: (1)写出并求出 (2)记求和(其中表示所有的积的和) (3)证明:
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)为何值时,方程有三个不同的实根.
已知函数 f x ≡ = x - 2 x + a 2 - l n x , a > 0 ,讨论 f x 的单调性。