某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为元/千克,政府补贴为元/千克.根据市场调查,当时,淡水鱼的市场日供产量千克与市场日需求量千克近似地满足关系:,,,,.当时的市场价格称为市场平衡价格.(1) 将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域;(2) 为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?
已知椭圆的焦点在轴上,离心率等于,且过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求证:为定值.
2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中表示出手次命中次; (2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:. (Ⅰ)求表中的值; (Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率; (Ⅲ)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据 散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
如图,四边形为菱形,,平面,为中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
已知数列是首项,公比的等比数列,设数列满足,数列满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的解集为,,求证:.