已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求;
(本小题满分12分)已知函数(I)当时,求函数的单调区间;(II)求证:;(III)已知数列若的前n项和,求证:
(本小题满分12分)如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直,已知BC=2AD=4,,(I)求证:面ABF;(II)求异面直线BE与AF所成的角;(III)求该几何体的表面积。
(本小题满分12分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,,在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒,A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上,至最高点H时的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH(声音的传播速度为340米/秒)
(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度).
(本小题12分)已知二次函数满足且.(1)求的解析式;(2) 当时,不等式:恒成立,求实数的范围.(3)设,求的最大值;