高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:(Ⅰ)选择题没得60分的概率;(Ⅱ)选择题所得分数的数学期望.( 保留三位有效数字)
(本小题满分12分) 如图,已知,分别是正方形边、的中点,与交于点,、都垂直于平面,且, ,是线段上一动点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)试确定点的位置,使得平面; (Ⅲ)当是中点时,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知函数(>0,0<)的最小正周期为,且. (1)求的值; (2)若
函数 (Ⅰ)当时,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若,若分别为的极大值和极小值,若,求取值范围。
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为. (I)求椭圆的方程; (II)设抛物线:的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。
,定义,其中n∈N*. (Ⅰ)求的值,并求证:数列{an}是等比数列; (II)若,其中n∈N*,试比较9与大小,并说明理由.