高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:(Ⅰ)选择题没得60分的概率;(Ⅱ)选择题所得分数的数学期望.( 保留三位有效数字)
(本小题满分14分)已知复数满足 (1)求的值;(2)求的值。
已知直线过定点,且与抛物线交于、两点,抛物线在、两点处的切线的相交于点. (I)求点的轨迹方程; (II)求三角形面积的最小值.
已知函数. (I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (II)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由? (III)当时,证明:.
已知函数,,点是函数图象上任意一点,直线为函数的图象在处的切线. (I)求直线的方程; (II)若直线与的图象相切,求和的取值范围.
已知椭圆的方程是,椭圆的左顶点为,离心率,倾斜角为的直线与椭圆交于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设向量(),若点在椭圆上,求的取值范围.