我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图所示,(单位:cm
甲
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;
②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
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竖式无盖(个) |
横式无盖(个) |
x |
y |
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A型(张) |
4x |
3y |
B型(张) |
x |
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③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)