已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆在
轴上方的一个交点为
，
是椭圆的右焦点，试探究以
为
直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.
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（本小题满分12分）
已知椭圆
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
.
（Ⅰ）若
为等边三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的短轴长为
，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，
求直线的方程.
.
时，求关于
的不等式
解集；
时，若
恒成立，求实数
的最大值.
：
的离心率为
，其中左焦点
．
与椭圆
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值．
中，公差
，
是
与
的等比中项.
的通项公式；
，数列
的前
项和为
，求
中，
，且
是
和
的等差中项．
满足
，求
项和
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