(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,其中左焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求的值.
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点, 求面积的最大值.
数列前项和为,. (1)求证:数列为等比数列; (2)设,数列前项和为,求证:.
数列中,, (1)求证:时,是等比数列,并求通项公式。 (2)设,,求:数列的前n项的和。 (3)设、、 。记,数列的前n项和。证明:。
设 (1)讨论函数的单调性。 (2)求证:
若,证明: