在,角所对的边分别为,向量,且。(1)求的值;(2)若,求的值。
已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)证明….
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数有两个极值点,且,求证:;(Ⅲ)设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围.
已知抛物线C:,定点M(0,5),直线与轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过与抛物线C的交点.(1)求抛物线C的方程;(2)过点M作直线交抛物线C于A,B两点,连AF,BF延长交抛物线分别于,求证: 抛物线C分别过两点的切线的交点Q在一条定直线上运动.
已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的两个实根.(1)求a2,b1;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若,是前项和, ,当时,试比较与的大小.
已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角为600,G,H分别是PA,PC的中点.(1)求证:PC平面BGH;(2)求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.