记
.
，求
的值；
、
、
，且满足
，若
，试判断△ABC的形状.相关试题
（本小题满分12分）从广州某高校男生中随机抽取
名学生，测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:
| 分组 |
频数 |
频率 |
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| 合计 |
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表1
（1）求
的值；
（2）按表1的身高组别进行分层抽样, 从这名学生中抽取
名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于
cm的志愿者中随机选出
名担任迎宾工作, 求这名担任迎宾工作的志愿者中至少有
名的身高不低于
cm的概率．
.
的最小正周期；
是第一象限角，且
，求
的值.
.
对
都成立，求
的取值范围；
为自然对数的底数，证明：
N
，
.（本小题满分14分）已知椭圆
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆交于
，
两点，且点的坐标为
，点
是椭圆上异于点,的任意一点，点
满足
，
，且，，三点不共线.
（1）求椭圆的方程；
（2）求点的轨迹方程；
（3）求
面积的最大值及此时点的坐标.
的各项均为正数，其前
项和为
，且满足
，
N
.
的值；
, 使
, 
, 
成等比数列? 若存在, 求相关知识点
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