设各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁＋a₃＝10，a₃＋a₅＝40. 数列{b_n}中，前n项和
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)若c₁＝1，c_n＋1＝c_n＋，求数列的通项公式
(3)是否存在正整数k，使得＋＋…＋＞对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．