在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值
我市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a(a>0)件. 通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为x (0<x<1),那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元) (Ⅰ)写出y与x的函数关系式; (Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的销售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知函数和函数 (Ⅰ)令,若函数h(x)在[1, +∞)上存在单调递减区间,求实数a的取值范围 (Ⅱ)当时,若有极大值-7,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (Ⅰ)若, 求的值; (Ⅱ)若△的面积求的值.
本小题满分12分) 设命题:函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减;命题:函数的定义域是.如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围.