求证:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N*).
设函数(1)若上的最大值(2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。(3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。
已知数列满足:已知存在常数p,q使数列为等比数列。(1)求常数p、q及的通项公式;(2)解方程(3)求
(本小题满分12分)已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点。(1)当E为PD的中点时,求证:(2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若存在,求,若不存在,说明理由。
袋中有大小相同的4个红球与2个白球。(1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率;(2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。(3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为,求与