已知平面直角坐标系中，点为原点，.求的坐标及；若，求及的坐标；求.
如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD， PB＝AB＝2MA. 求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．
本题满分10分）已知圆C：与以原点O为圆心的某圆关于直线对称. （1）求的值；（2）若这时两圆的交点为，求∠AOB的度数.
如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
求经过直线的交点且垂直于直线的直线方程.
（本小题满分12分）已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；（Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为原点，
.
的坐标及
；
，求
及
的坐标；
.
与以原点O为圆心的某圆关于直线
对称. （1）求
的值；（2）若这时两圆的交点为
，求∠AOB的度数.
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
的交点且垂直于直线
的直线方程.
：
的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
，设
是圆
上任意一点.
与直线
，且
的中点，求直线
，使得对圆
？若存在，求出点
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