已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(1)求的大小;(2)求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和,高为3.(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,.(1)求AB边的中线所在直线的方程;(2)求BC边的高所在直线的方程;(3)求直线与直线的交点坐标.
已知函数().(1)当时,求的最小值;(2)若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内,求实数的取值范围;(3)若函数在上有零点,求的最小值.