已知,, 且求函数的最小正周期(2) 当时, 的最小值是-4 , 求此时m的值和函数的最大值, 并求出相应的的值.
(本题10分)已知,动点满足,设动点的轨迹是曲线,直线:与曲线交于两点.(1)求曲线的方程;(2)若,求实数的值;(3)过点作直线与垂直,且直线与曲线交于两点,求四边形面积的最大值.
如图,已知四棱锥底面为菱形,平面,,分别是、的中点. (1)证明:(2)设, 若为线段上的动点,与平面所成的最大角的正切值为,求此时异面直线AE和CH所成的角.
(本题满分10分) 如图,在平行四边形中,,将沿折起到的位置,使平面平面.(1)求二面角E-AB-D的大小;(2)求四面体的表面积和体积.
在长方体中,分别是的中点,,.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线过点.(1)求抛物线的标准方程;(2)过点作直线交抛物线于两点,使得恰好平分线段,求直线的方程