如图,在三棱锥中,,,,点、、分别为、、的中点.(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的大小.
已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
设函数. (I)求函数的最小值; (Ⅱ)若,且,求证:; (Ⅲ)若,且, 求证:.
等差数列的各项均为正数,,前项和为;为等比数列,,且,.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)令,; ①求;②当时,证明:.
已知函数. (Ⅰ)当时,若,求函数的最小值; (Ⅱ)若函数的图象与直线恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.