某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当居民用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨,交水费为y元。(1)求y关于x的函数关系(2)若某用户某月交水费为31.2元,求该用户该月的用水量。
对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,若有实数解,则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题: (1)求函数的“拐点”A的坐标; (2)求证的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明).
已知函数的图象都相切,且l与函数图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值;
已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,. (1) 求函数式; (2)求函数的单调递减区间; (3)若对,都有,求实数的取值范围.
已知函数 (1)求函数的解析式,并指出其单调性; (2)函数的取值集合; (3)当的值恰为负数,求a的取值范围。
已知集合,且满 足条件:(1);(2)