填写推理理由如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解:∵EF∥AD( 已知 )∴∠2=_______ ( )又∵∠1=∠2( 已知 )∴∠1=∠3∴AB∥ ( )∴∠BAC+∠AGD = 180° ( )又∵∠BAC=70°( 已知 )∴∠AGD=_______.
如图,等边△ABC内接于⊙O,P是上任一点(点P不与点A、B重合).连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M. (1)填空:∠APC= 度,∠BPC= 度; (2)求证:ACM≌BCP; (3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.(1)求证:AB=AC;(2)若tan∠ABE=,(ⅰ)求的值;(ⅱ)求当AC=2时,AE的长.
如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;(3)如图2,连接OD交AC于点G,若= ,求sin∠E的值.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.
如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若E是AC弧 的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积。