如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,(1)求证:四边形CFDE是正方形(2)若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.
已知在矩形中,的平分线与边所在的直线交于点,点是线段上一定点(其中
(1)如图1,若点在边上(不与重合),将绕点逆时针旋转后,角的两边、分别交射线于点、.
①求证:; ②探究:、、之间有怎样的数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图2,若点在的延长线上(不与重合),过点作,交射线于点,你认为(1)中、、之间的数量关系是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请写出它们所满足的数量关系式,并说明理由.
已知,抛物线经过点,
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,抛物线上存在点,使得是以为直角边的直角三角形,请直接写出所有符合条件的点的坐标: .
(3)如图2,直线经过点,且平行与轴,若点为抛物线上任意一点(原点除外),直线交于点,过点作,交抛物线于点,求证:直线一定经过点.
已知正比例函数与反比例函数 y 2 = k x ( k ≠ 0 ) 的图象在第一象限内交于点
(1)求,的值;
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接回答时的取值范围.
如图,,是的切线,,为切点,点在上,,于
(1)求证:;
(2)若,的半径为4,求四边形的周长(精确到0.1,
如图,中,,,,是上一点,,,垂足为,求线段的长.