为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”,并从2008年6月1日起正式实施.某中学八年级共有400名学生。学校为了增强学生的环保意识,在本年级进行了一次环保知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示.(1)第五个小组的频数和频率各是多少?(2) 这50名学生的成绩的中位数在哪一组?(3)这次测验中,八年级全体学生成绩在59.5~69.5中的人数约是多少?
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.
(本题8分)如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=°,BC=; (2)判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.
(本题8分)已知:AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径. 求证:(1)△ADB∽△ACE; (2)AB•AC=AD•AE.
(本题6分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以点C为圆心.AC为半径作⊙C,交AB于点D,求的度数.
解下列方程(本题8分): (1) (2)