已知不等式.(1)若,求不等式的解集;(2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围。
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品. (1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率; (2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列; (3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c =, (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且1. (1)求动点P所在曲线C的方程; (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B,分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,求证=; (3)记,, (A、B、是(2)中的点),,求的值.
设函数. (1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值?说明理由; (2) 若a= ,当x∈[,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程; (Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大? (Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。 (参考数据:, 参考公式:回归直线方程,其中)