如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切。
如图,在□ABCD中,EF垂直平分AC交BC于E,交AD于F.(1)求证:四边形AECF为菱形;(2)若AC⊥CD,AB=6,BC=10,求四边形AECF的面积.
在一分钟投篮测试中,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
(1)求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差;(2)从统计学的角度看,你认为哪组同学的测试成绩较好?为什么?
如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为xm,窗户的透光面积为ym2(铝合金条的宽度不计).(1)求出y与x的函数关系式;(2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.
如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD交于点E,且AC=BD,AB=CD.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)若∠AEB=70°,求∠EBC的度数.
先化简,再求值,其中.