已知函数(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:.
计算:已知是方程的两根,求的值.
已知,求的最大值.
已知函数 (1)若求 的最小值及取得最小值时相应的x的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若,b=l,c=4,求a的值.
已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (1)求实数的取值范围; (2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由; (3)设,的导数为,令 求证:
设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为 (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域内任取个整点,求这些整点中恰有个整点在区域内的概率; (2)在区域内任取个点,记这个点在区域内的个数为,求的分布列,数学期望及方差.