给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),且其短轴上的一个端点到F的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直,并说明理由.
(本小题满分12分) 某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。
(本小题满分12分)设随机变量X的概率分布为(k=1,2,3,4): (Ⅰ)确定常数的值; (Ⅱ)写出的分布列; (Ⅲ)计算的值.
(本小题满分12分)已知函数在时取得极值. (1)求满足的关系式;(2)当时,求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):
(1)根据上表确定a的值 (2)试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关,判断出错的概率有多大? 参考公式
(本小题满分14分) 某校高一年级要从3名男生 , , 和2名女生 , 中任选3名代表参加学校的演讲比赛
(1)求男生 被选中的概率; (2)求男生 和女生 至少一人被选中的概率.