给定椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
，0)，且其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．
相关试题
．
，求a的值．（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的离心率为 
，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线
交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
（3）直线m也过F1与且与椭圆交于C、D两点，且
，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线
：
上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于
，
两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
（本小题满分12分）已知等差数列
的首项
，前n项和为Sn，且
成等差数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合
，设数列
的前n项和为
，求．
的首项为1，前n项和为Sn，且
（
）．
的通项公式；
，
是数列
的前n项和，求
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