给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),且其短轴上的一个端点到F的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直,并说明理由.
设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)证明在区间(1,+∞)内单调递增; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域是,且满足,, 如果对于,都有. (1)求; (2)解不等式
已知函数 (1)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论; (2)若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1],试判断A与B的关系;
已知坐标平面内O为坐标原点,P是线段OM上一个动点.当取最小值时,求的坐标,并求的值
若函数. ⑴判断的奇偶性; ⑵当时,判断在上的单调性,并加以证明