给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),且其短轴上的一个端点到F的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直,并说明理由.
设关于x的函数y=2cos2x﹣2acosx﹣(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足的a的值,并对此时的a值求y的最大值.
设函数f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线. (I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎样变换所得. (II)求函数y=f(x)的单调增区间; (III)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
(1)已知tanα=2,求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。 (2)已知角α终边上一点P(﹣,1),求的值
已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ: (1)求的值; (2)求m的值.
(1)化简; (2)求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2(﹣330°)+sin(﹣210°)