给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),且其短轴上的一个端点到F的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直,并说明理由.
如右图所示,E为△ABC的边AC上一点,=,连结BE.(1)若G为BE的中点,连结AG并延长交BC于D,求BD∶DC的值.(2)若BG∶GE=2∶1,则BD∶DC的值将如何变化?(3)若的值由改变为,G仍为BE中点,求BD∶DC.
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ为参数).(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断直线l和圆C的位置关系
已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围
已知直线l的极坐标方程为:ρcos=6,圆O的参数方程为:求直线l与圆O相交所得弦的弦长.
已知直线l的极坐标方程为ρsin=,求点A到直线l的距离.