给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),且其短轴上的一个端点到F的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直,并说明理由.
如右图所示,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点. (1)求证:BD1∥平面C1DE; (2)求三棱锥D-D1BC的体积.
(本大题共14分) 已知函数(为实常数)的两个极值点为,且满足 (1)求的取值范围; (2)比较与的大小.
本大题共13分) 三个求职者到某公司应聘,该公司为他们提供了A,B,C,D四个岗位,每人从中任选一个岗位。 (1)求恰有两个岗位没有被选的概率; (2)设选择A岗位的人数为,求的分布列及数学期望。
(本大题共12分) 过点P(1,0)作直线交椭圆于A,B两点,若,求直线的方程。
(本大题共12分) 已知 (1)求;(2).