(本题满分12分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
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已知二次函数
在
处取得最小值
．
（1）求的表达式；
（2）若任意实数
都满足等式
（
为多项式，
），试用
表示
和
；
（3）设圆
的方程为
，圆与
外切
，
为各项都是正数的等比数列，记
为前
个圆的面积之和，
．
的直线使它与直线
的夹角为
．已知
是长轴为4的椭圆上的三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
（如图），且
，
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果椭圆上的两点
，使
的平分线垂直于
，是否总存在实数
，使
。请给出证明。
若点
满足
。
的取值范围；
求
上的取值范围。
的右准线
与
轴相交于点
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，点
在右准线上，且
轴。
经过线段
的中点。相关知识点
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