已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|< 3a2-7a+4.(1)当a=2时,解上述不等式;(2)如果关于x的不等式| x-3|+|x-4|< 23a2-7a+4的解集为空集,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求的取值范围.。
(本小题满分12分)已知函数有两个实根为。(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式
(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域。
(本小题满分14分)已知函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.(I)求的最大值;(II)若上恒成立,求t的取值范围;(Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数.S△ABC=,求a的值.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点.S△ABC=,求a的值.