设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=. (1)试确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
已知集合A =, (1)若A,求a的值;(2)若A中有且只有一个元素,求a的值,并求出这个元素。
已知,函数 (1)当时,求函数在点(1,)的切线方程; (2)求函数在[-1,1]的极值; (3)若在上至少存在一个实数x0,使>g(xo)成立,求正实数的取值范围。
设椭圆 :()的一个顶点为,,分别是椭圆的左、右焦点,离心率 ,过椭圆右焦点 的直线 与椭圆 交于,两点. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在直线 ,使得 ,若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由;
在棱长为的正方体中,是线段的中点,. (1) 求证:^; (2) 求证://平面; (3) 求三棱锥的表面积.